把f(x)=|x-1|写成这样子，哪里错了？

要讨论的是绝对值里面的整体符号，也就是说，是考虑x-1的正负，所以应该分别改成X>1和X<=1

化成g(x)那种形式就对了，函数方程要将每一种不同的情况都表示清楚

g(x)=大括号x-1（X>1)
1-x （X<=1)

x>1
x=1
x<1

你画个图出来就知道了，两个的图像时不一样的，g(x)的x取值范围是大于或小于0，f(x)则是大于或小于1